Question

Меньшее основание и высота равнобедренной трапеции равны 6 см и 4 см. Боковая сторона образует с основанием угол 60 градусов. Вычислить площадь трапеции.

Answer 1

Образуется прямоугольный треугольник, в котором есть угол 30 градусов, то теорема Пифагора 2х-гипотенуза данного треугольника, х -меньший катет, лежащий против угла в 30 градусов, то получаем уравнение 4х²=х²+36 3х²=36 х²=12 х=√12 то есть катет, лежащий против угла в 30 градусов равен √12см Проведём вторую высоту с другой стороны, и эти треугольники будут равны, т.к. их стороны и углы равны, а когда проведём эти треугольники то образуется сторона которая будет равная 4см, то всё основание будет 4 +2√12 Sтрапеции = (4+2√12+4)/2 * 6 =24 +6√12=24+21=45см²