Question

хорда AB стягивает дугу окружности в 141. касательные к окружности проведенные а точках A и B пересекаются в точке О. Найдите угол AOB.

Answer 1

проведем из точки "К" радиусы в точки касания..получится четыерехугольник АОВК

тогда дуга окружности равна центральному угла АКВ = 141 градус..в точка касания касательных по 90 градусов, мы знаем что в выпуклом четырехугольнике сумма внутренних углов равна 360 градусов, отсюда ? 90 + 90 + 141 + АОВ = 360,

АОВ = 360 - 90 - 90 -141 = 39 градусов