Question

При каких значениях параметра а неравенство ах^2-4ах-3<=0 выполняется при всех значениях х?

Answer 1

Рассмотрим квадратное уравнение

ах²- 4ах - 3 =0

D = 16а² + 12а

Если дискриминант будет равен нулю, то график функции ах^2-4ах-3 будет касаться оси х и находиться либо выше оси х (при а≥0), либо ниже (при а≤0).

Нам нужно. чтобы было ниже, т.е. должно быть а≤0.

16а² + 12а = 0

4а(4а + 3) = 0

а1 = 0, а2 = -3,7 = - 0,75

Ответ:а1 = 0, а2 = -0,75