Question

Найдите угол ACD, если его сторона CA касается окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116 градусам.

Answer 1

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, поэтому треугольник АОС прямоугольный.
Дуга АD = 116 град, <AOD=116 град (центральный угол),
<AOB=180 - <AOD = 64 (по св-ву смежных углов),
<AOC=90-<AOB=26 (по свойству острых углов прямоугольного треугольника)
Ответ: 26