Question

Найдите производную функции:

 

Answer 1

y= -3x^5-x^2 / 2-5x^2

y' = ((-3x^5-x^2)' * (2-5x^2)  - (2-5x^2)' *(-3x^5-x^2)) / (2-5x^2)^2

(-3x^5-x^2)' = -15x^4-2x

(2-5x^2)'= -10x

(-3x^5-x^2)' * (2-5x^2) = -15x^4-2x*(2-5x^2)

(2-5x^2)' *(-3x^5-x^2) = -10x *(-3x^5-x^2)

 

y' = ( -15x^4-2x*(2-5x^2)  + 10x *(-3x^5-x^2)) / (2-5x^2)^2

 

ну это ещё можно упростить, раскрыв скобки. а так прицип такой

Answer 2

у=((-3х^5-x^2)/(2-5x^2))`=

  =((-3х^5-x^2)`(2-5x^2)-(-3х^5-x^2)(2-5x^2)`)/(2-5x^2)^2=

  =((-15x^4-2x)(2-5x^2)-(-3х^5-x^2)(-10x))/(2-5x^2)^2=

  =(-30x^4-4x+75x^6+10x^3-30x^6-10x^3)/(2-5x^2)^2=

  = (45x^6-30x^4-4x)/(2-5x^2)^2=

  =x(45x^5-30x^3-4)/(2-5x^2)^2