Question

найдите наибольшее значение функции: y=-2x^2+5x-3.

Answer 1

 y=-2x²+5x-3

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз.

Вершина параболы А имеет координаты (m;n) - наибольшее значение функция принимает именно в этой точке.

n=-(b²-4ac)/4a

n=-(25-24)/(-8)=1/8=0,125

Другой способ (выделение полного квадрата):

у=-2х²+5х-3=-2(х²-2,5х+1,5)=

    -2[(х²-2,5х+1,5625)-1,5625+1,5]=

     -2[(х-1,25)²-0,0625]=

      -2(х-1,25)²+0,125

Значит n=0,125