Question

цифра десятков двухзначного числа на 4 меньше цифры единиц, а произведение этого двухзначного числа на сумму его цифр равно 90. Найдите двухзначное число

Answer 1

пусть х - цифра десятков, х+4 - цифра единиц.

Само число тогда 10х + (х + 4) = 11х + 4, сумма его цифр  2х + 4

Произведение числа на сумму цифр:

(11х + 4)(2х + 4) = 90

22х² +8х +44х +16 = 90

22х² +52х - 74 = 0

или

11х² +26х - 37 = 0

D = 26² + 44·37 = 676 + 1496 = 2304

√D = 48

х₁ = (-26 + 48):22 = 1

х₂ = (-26 - 48):22 = -37 (не является решением, т.к это число, а не цифра)

Итак цифра десятков- это 1, а циыра единиц 1+4 = 5

Всё число: 15