Question

Треугольник ABC-равнобедренный.BD-медиана,AE=CF.Доказать что треугольник BDE=треугольнику BDF,И что треугольник ADE= треугольнику CDF.

Answer 1

1)рассмотрим треугольники АЕД и ДFCC
АД=DC по условию(медиана делит противоположную сторону пополам)
АЕ=CF по условию
<А=<С по условию(в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)
Значит треугольник АЕД=треуг.DFC(.по двум сторонам и углу между ними)
Рассмотрим треугольники ВДЕ иВДF
ВД -общая
ЕД=DF(в равных треугольниках АЕД и DFC
Стороны ЕД и DF равны)
BE=BF(от равных сторон отрезали равные от резки)
Треугольники ВДЕ иBDF равны( по трем сторонам)

По