Question

Радиус основания цилиндра 7 дм высота 12 дм площадь сечения паралельного оси цилиндра равна 48√6 дм найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.

Answer 1

цилиндр радиус=7, высота=12, сечение прямоугольник АВСД площадью 48*корень6, АВ=СД=высоте цилиндра=12, площадь АВСД=АД*АВ, 48*корень6=АД*12, АВ=4*корень6, проводим радиусы СО и ДО (на нижнем основании), треугольник АОД равнобедренный, проводим высоту ОН=медиане=биссектрисе, АН=НД=1/2АД=4*корень6/2=2*корень6, треугольник АОН прямоугольный, ОН-расстояние от оси до секущей плоскости=корень(АО в квадрате-АН в квадрате)=корень(49-24)=5