Question

Найдите значение выражения   (m/n-n/m)÷n-m/mn при m=√5, n=5-√5

Answer 1

(m/n-n/m)÷n-m/mn:

 

m/n-n/m =n-m /mn = 5-√5-√5 /( 5-√5)*√5 = 5-2√5 / 5√5-5

(m/n-n/m)÷n = 5-2√5 / 5√5-5  ÷ 5-√5 = 5-2√5 / √5

m/mn = √5 / ( 5-√5)*√5 = 1/ ( 5-√5)

(m/n-n/m)÷n-m/mn = 5-2√5 / √5  - 1/ ( 5-√5) = -15+7√5 / 5-√5

 

Ответ: -15+7√5 / 5-√5