Question

В треугольнике АВС, точка Е принадлежит стороне АС. угол АВС=углу ВЕС. АС=5, ВС=3. Найдите отношение площадей треугольников ВЕС и АВС?

Answer 1

у треугольников АВС и ВЕС все  углы равны (один общий, про два известно из условия :))  То ест ьони подобны. Сторона АС = 5 лежит против угла АВС, а в подобном АВС треугольнике ВЕС сторона ВС=3 лежит против угла ВЕС, равного  АВС. То есть это соответствующие стороны. Их одношение равно 3/5, поэтому отношение площадей равно (3/5)^2 = 9/25