Question

сумма углов, каждый из которых является смежным с одним и тем же углом, равна 115 градусов. найдите углы.
в равнобедренном треугольнике MNP MN=NP=23дм. перпендикуляр проведен через точкуK. K - середина боковой стороны NP,пересекает в точке F основание данного треугольника. Точка F соединена с точкой N. найдите длину основания треугольника MNP, если периметр треугольника NFM равен 59 дм.
сумма двух углов, смежных с одним углом, равна 120 градусов. найдите градусную величину каждого угла.
проведены лучи OA, OB, OC. OBперпендикуляренOA. проведены биссектрисы углов AOB и BOC. назовите все углы.
MP является общей стороной треугольников MNP и MFP. MNP-равносторонний треугольник, его периметр равен 36 см, MFP-равнобедренный треугольник, его периметр равен 50 см. найдите стороны данных треугольников

Answer 1

Из точки о проведем перпендикуляр к стороне MN.OH-расстояние от точки О до MN. 
треугольники MOH и МОК-прямоуголные.уголНМО=ОМК Т.к. МО-биссектриса угла М. 
МО-общая гипотенуза. 
треугольники MOH и МОК равны по гипотенузе и острому углу.Из равенства треугольников следует ОК=ОН=9см.