Question

Стороны треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр равен 45 см. Найдите длины отрезков, на которые биссектриса большего угла делит большую сторону треугольника. (Указание: для решения задачи использовать свойство биссектрисы угла делить сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам угла)

Answer 1

Допустим x это одна часть

соответственно периметр  треугольника будет равен

2x+3x+4x=9x=45см

x=5

соответственно стороны равны 10, 15 и 20см

 больший угол образуется между двумя меньшми сторонами, соотвественно:

биссектриса падает на сторону в 20см

согласно правилу биссектрис она делит сторону в соотношении 2 : 3

(5 частей - 20см, 1 часть - 4см, соответственно отрезки равны 8 и 12 см )

ответ: Отрезки равны 8 и 12 см