Предмет: Алгебра,
автор: AntonTrololoev
Помогите пожалуйста:
1) tg5x-tg3x=0
2) Система уравнений:
x+y=pi
cos(x-y)=1
3) sin(pi/2 + 2x)ctg3x + sin(pi + 2x) - √2cos5x=0
Хотя бы одно
Ответы
Автор ответа:
0
2)
x+y=П ,x=П-y
cos(x-y)=1 , cos(П-у-у)=1 , cos(П-2y)=1
П-2y=arccos1=2Пк
-2y=2Пк-П
у=П/2-Пк
х=П-(П/2-Пк)=П-П/2+Пк=П2+Пк
1)
tg5x=sin5x/cos5x
tg3x=sin3x/cos3x
sin5x sin3x sin5x*cos3x-cos5x*sin3
cos5x - cos3x = cos5x*cos3x
Числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb
sin(5x-3x)
cos5x*cos3x = 0
cos5x*cos3x
0
5x
arccos0 ,x
П/10+Пк/5
3x
arccos0 ,x
П/6+Пк/3
Числитель равен нулю
sin(5x-3x)=0
sin2x=0
2sinx*cosx=0
sinx=0 или cosx=0
x=Пк или х=П/2+Пк
x+y=П ,x=П-y
cos(x-y)=1 , cos(П-у-у)=1 , cos(П-2y)=1
П-2y=arccos1=2Пк
-2y=2Пк-П
у=П/2-Пк
х=П-(П/2-Пк)=П-П/2+Пк=П2+Пк
1)
tg5x=sin5x/cos5x
tg3x=sin3x/cos3x
sin5x sin3x sin5x*cos3x-cos5x*sin3
cos5x - cos3x = cos5x*cos3x
Числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb
sin(5x-3x)
cos5x*cos3x = 0
cos5x*cos3x
5x
3x
Числитель равен нулю
sin(5x-3x)=0
sin2x=0
2sinx*cosx=0
sinx=0 или cosx=0
x=Пк или х=П/2+Пк
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: milovanovaevgenia272
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: adelyasekerova
Предмет: Геометрия,
автор: Ocada