Question

геометрическая прогрессия задана своим вторым и пятым членами: b2=1 ;b5=8. Найдите сумму первых семи её членов

Answer 1

Решение во вложенном файле!!!!!

Answer 2

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1·q^(n-1)

Формула  суммы первых членов геометрической прогрессии:

Sn = b1·(1 -q^n) / (1 - q)

b2 = b1·q

b5 = b1·q^4

b1·q = 1   (1)

b1·q^4 = 8 (2)

Из (1) получим b1 = 1/q (3)

Подставим (3) в (2)

(1/q)·q^4 = 8

q^3 = 8

q = 2  (4)

Подставим (4) в (3)

b1 = 1/2 = 0,5

Сумма первых семи членов геометрической прогрессии

S7 = b1·(1 -q^7) / (1 - q) = 0,5·(1 - 2^7) / (1 - 2) = 0,5·(128 - 1) = 63,5