Question

найти найбольшее и найменшее значение функции f(x) = 1/3х(куб) + 1/2х(квадрат) - 12х + 1 , [0;6]

Answer 1

$f(x) = frac{x^3}{3} + frac{x^2}{2} - 12x + 1 , [0;6]$

$f'(x) = x^2 + x - 12$

f'(x) = 0 при x=3 и x=-4

находим значение функции в точке экстремума внутри отрезка и на концах отрезка

f(0) = 1

f(3) = 9+9/2-36+1 = -21.5

f(6) = 72 + 18 - 72 +1 = 18

ну и выбираем из них максимальное и минимальное значение