Предмет: Алгебра,
автор: Дзамболат
Помогите доказать, что значение многочлена x³-x при целых значениях x кратны числу 6
Ответы
Автор ответа:
0
x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)
хотя бы одно из трех последовательных целых чисел х-1, х, х+1 является четным(делится на два), и хотя бы одно из них кратное 3,
а так как числа 2 и 3 взаимно простые, то это означает, что
произведение х(х-1)(х+1) делится на6=2*3, а значит и данный многочлен.
Доказано
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: yakostyanchik
Предмет: Другие предметы,
автор: xdennikx
Предмет: История,
автор: vyaz2008
Предмет: Химия,
автор: ЗАЙКИКИСКИМИЛАШКИ