Question

$3 x^{2}+7x-6$:$x^{2} -x-12$ помогите пожалуйста сократить дробь

Answer 1

разложим на множители трехчлены:
$3x^{2}+7x-6=0 \ d=49-4*3*(-6)=49+72=121=11^{2} \ x_{1}= frac{-7+11}{6}= frac{4}{6}= frac{2}{3} \ x_{2}= frac{-7-11}{6}= frac{-18}{6}=-3 \ 3x^{2}+7x-6=3(x- frac{2}{3})(x+3) \ x^{2}-x-12=0$
по теореме Виета:
$x_{1}+x_{2}=1 \ x_{1}*x_{2}=-12 \ x_{1}=4,x_{2}=-3 \ x^{2}-x-12=(x-4)(x+3) \ frac{3x^{2}+7x-6}{x^{2}-x-12}= frac{3(x- frac{2}{3})(x+3)}{(x-4)(x+3)}= frac{3(x- frac{2}{3})}{x-4}= frac{3x-2}{x-4}$