Question

В прямоугольном треугольнике один из углов 40 градусов.Найдите градусную меру угла между высотой и медианой,проведённых из вершины прямого угла.

Answer 1

треугольникАВС, уголС=90, уголВ=40, СМ -медиана, СН-высота, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы АВ, АМ=ВМ=СМ=1/2АВ, треугольник ВМС равнобедренный, СМ=ВМ, уголВ=уголМСВ=40, треугольник ВНС прямоугольный, уголНСВ=90-уголВ=90-40=50, уголНСМ (угол между высотой и медианой)=уголНСВ-уголМСВ=50-40=10 (для построения точка М ближе к В, чем Н)