Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла равен 7 градусом. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Возьмём прямоугольный треугольник АВС с углом ВАС=90 градусов
АД - биссектриса делит угол ВАС пополам
АЕ - высота
угол ДАЕ = 7 градусов
получилось 3 треугольника АВД, ДАЕ и ЕАС
в треугольнике ДАЕ:
угол ЕАВ = угол ЕАД + угол ДАВ = 45 + 7 = 52 градусов
угол АЕВ = 90 градусов, т.к. АЕ высота
угол АВЕ = 180 - 90 - 52 = 38 гадусов (является углом треугольника АВС)
в треугольнике АВС:
угол АВС = 90 градусов
угол АСВ = 180 - 90 - 38 = 52 градуса.
Ответ: наименьший угол данного треугольника равен 38 градусов.