Question

пожалуйста, ПОМОГИТЕ! это очень-очень срочно!

 

При каких значениях a график функции y=-3x^2+2ax-a^2+6a-8 пересекает ось абсцисс в точках, лежащих по разные стороны от оси ординат?

Answer 1

D>0 U x1*x2<0
D=4a²+12(-a²+6a-8)=4a²-12a²+72a-96=-8a²+72a-96
x1*x2=(-a²+6a-8)/-3

1)-8a²+72a-96>0 U2)(-a²+6a-8)/-3<0
1)a²-9a+12<0 U 2)a²-6a+8>0
1)D=81-48=33
a1=(9-√33)/2 U a2=(9+√33)/2
         +        (9-√33)/2             _      (9+√33)/2               
______________________________________
a∈((9-√33)/2;(9+√33)/2)
2)D=36-32=4
a3=(6-2)/2=2 U a4=(6+2)/2=4
         +   2        _            4       +
______________________________
a∈(-≈;2) U (4;≈)

a∈((9-√33)/2;(9+√33)/2) U (-≈;2) U (4;≈)⇒((9-√33)/2;2) U (4;(9+√33)/2)