Question

почему основные сражения с татаро-монголами и их перемещения происходили именно зимой?

Answer 1

Перемещения происходили зимой по льду замерзших рек, как по дороге. 
По лесу на лошадях и с обозом перемещаться трудно - болота, буреломы и проч. лесные препятствия, а по льду - очень удобно. И обязательно к поселению выведет. Какому-нибудь. Тем более, что монгольская лошадка умеет добывать корм из-под снега.