Question

У Асана и Усена 570 рублей. (образно). Асан потратил 1-ну четверть денег на альбом, а Усен одну шестую на книгу. В конце у них было одинаковое количество денег. Сколько было денег у Асана в начале?

Answer 1

А почему "образно"? :) На самом деле это были доллары или евро?

Решение.
Пусть у Асана было х рублей, а у Усена у рублей. Вместе у них было х + у = 570

У Асана осталось: х - 1/4 х = 3/4 х
У Усена осталось: у - 1/6 у = 5/6 у
Осталось поровну: 3/4 х = 5/6 у
Составим систему:
$left { {{x+y=570} atop {frac{3}{4}x=frac{5}{6}y}} right.$
Умножим обе части второго уравнения на 24, получим 18х = 20у, откуда:
$y=frac{9}{10}x$
Подставим это в первое уравнение:
$x+frac{9}{10}x=570\ frac{19}{10}x=570\ x=300$
Теперь найдём у:
$y=frac{9}{10}x = frac{9}{10}*300 = 270$
Ответ: у Асана было 300 рублей, а у Усена 270 рублей.

Answer 2

Пусть у Асена x рублей, а у Усена тогда 570-x рублей, тогда:
$x- frac{x}{4}=570-x- frac{570-x}{6}$
$2x- frac{x}{4}+ frac{570-x}{6}=570$
$frac{24x-3x+2(570-x)}{12}=570$
$19x-1140=6840$
$19x=5700$
$x=300$
Ответ: 300 рублей