Question

$(frac{4}{a^3-2a^2}+frac{a+2}{a^2})/(frac{a+2}{a-2}-frac{a-2}{a+2}-frac{16}{4-a^2</var><var>})$

не могу понять решаю вроде правильно и получается $frac{a^2}{8a-16}$ но в ответах написано 1/8

в 1 скобке получается  a^2

во ворой 8a-16

Answer 1

$(frac{4}{a^3-2a^2}+frac{a+2}{a^2})/(frac{a+2}{a-2}-frac{a-2}{a+2}-frac{16}{4-a^2})=$

 

$=frac{4+(a+2)(a-2)}{a^2(a-2)}/frac{(a+2)^2-(a-2)^2+16}{(a-2)(a+2)}=$

 

$=frac{4+a^2-4}{a^2(a-2)} cdot frac{(a-2)(a+2)}{a^2+4a+4-a^2+4a-4+16}=$

 

$=frac{a^2}{a^2} cdot frac{(a+2)}{8a+16}=1 cdot frac{(a+2)}{8(a+2)}= frac{1}{8}$