Question

В ромбе ABCD из вершины тупого угла B проведена высота BH к стороне AD. Она пересекает диагональ AC в точке M. Сторона ромба равна 15, а его площадь равна 135. Найдите площадь треугольника AMH.

Answer 1

смотри на чертеж.В задаче используется свойство биссектрисы(отношение отрезков, я его записала)

Answer 2

Для того, чтобы легче разобраться в решении задачи, смотрите рисунок к ней.

 SΔ АМН=АН∙МН:2

Δ АМН~Δ ВНD

АН:ВН=НD:МН

Высоту ВН  найдем из площади ромба. 

ВН=S АВСD:АD=135:15=9 см

АН=√(AD²-ВН²)=(225-81)=12 см

НD=15-12=3 см

12:9=МН:3

9МН=36МН=36:9=4 см

SΔ АМН=4*12:2=24 см²