Question

В трапеции АВСД меньшая диагональ ВД перпендикулярна основаниям АД и ВС. Сумма острых углов А и С равна 90 градусов. Найти длину большей диагонали трапеции, если основание АД равно 2, а ДС равно 5.

Answer 1

Угол САД = 180 -(90+60) = 30 градусов 
тр-к АВС - равнобедренный и АВ =ВС 
угол ВАС = углу ДАС = углу АСВ = 30 градусов 
угол А = углу Д =60 градусов, 
тогда трапеция АВСД - равнобедренная и АВ =ВС = СД =х 
АД = 2СД = 2х ( так как катет СД лежит против угла в 30 градусов) 
Р = АВ+ВС+СД+АД = х+х+х+2х = 5х = 35 
АВ =х = 35/5 =7см 
Ответ АВ =7см