Question

Площадь треугольника АВС равна12.DЕ- средняя линия.

 Найдите площадь
трапеции АВDЕ..

Answer 1

Площадь этой трапеции равнаПо условию задачи.Заметим, что треугольники ABC и BDE - подобны по 3-м углам. Угол В - общий, остальные два угла соответственно равны как углы при пересечении параллельных прямых. Коэффициент подобия равен 0,5. Так как средняя линия делит пополам отрезки АВ и BC. Значит по теореме о площадях подобных треугольниковТеперь воспользуемся первой формулой Площадь этой трапеции равнаПо условию задачи.Заметим, что треугольники ABC и BDE - подобны по 3-м углам. Угол В - общий, остальные два угла соответственно равны как углы при пересечении параллельных прямых. Коэффициент подобия равен 0,5. Так как средняя линия делит пополам отрезки АВ и BC. Значит по теореме о площадях подобных треугольниковТеперь воспользуемся первой формулой