Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции f:
f(x)=x в кубе-3х в квадрате+3х на [-1;2]

Answer 1

Находим производную
f ' (x)=3x^2-9x+3
находим стационарные точки
3х^2-9x+3=0|:3
x^2-3x+1=0
D=9-4*1*1=5, D>0 2 корня
х1= 3-√5/2      х2=3+√5/2  х2 не принадлежит отрезку -1;2
Находим значения функции в точке 3-√5/2 и на концах отрезка
f(-1)= -1-3-3=-7
f(2)= 8 - 12+6=2
f(3-√5/2)= сам посчитаешь