Question

найдите диагонали ромба , если они относятся кае 3:4 периметр равен 16

Answer 1

из Р(периметра) можем найти сторону ромба : 16/4 = 4
Пусть одна длина ромба будет 4х, а другая 3х. то по формуле "сумма квадратов диагоналей равна квадрату сторону умноженному на 4", т.е.  (4х)^2 + (3x)^2 = 4^2 * 4
                                                                                              16х^2 + 9x^2 = 16 * 4
                                                                                               25х^2 = 64
                                                                                               x^2 = 64/25
                                                                                               x = 8/5
Тогда Одна диагональ будет равна 4* 8/5 = 32/5 = 6,4
         Другая - 3* 8/5 = 24/5 = 4,8