Question

биссектриса наибольшего из углов прямоугольного треугольника образует с противоположной стороной острый угол 74 градуса.найти углы треугольника

Answer 1

ΔABC - прямоугольный, ∠A = 90°.

Наибольший угол прямоугольного треугольника - прямой. Биссектриса АМ делит его на два угла по 45°

∠BAM = ∠MAC = 90° : 2 = 45°

ΔABM :   ∠AMB = 74°;  ∠BAM = 45°

Сумма углов треугольника равна 180°  ⇒

∠AMB + ∠BAM + ∠B = 180°

∠B = 180° - 74° - 45° = 61°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

∠С + ∠В = 90°

∠С = 90° - 61° = 29°

Ответ : 90°, 61°, 29°