Question

Найди на какие числа нужно умножить числа 15 90 и 42 чтобы получить три равных между собой произведения если сумма всех трёх этих произведений равна 5670

Answer 1

$15 = 3 cdot 5$

$90 = 2 cdot 3^2 cdot 5$

$42 = 2 cdot 3 cdot 7$

 

домножаем все числа до $2 cdot 3^2 cdot 5 cdot 7$

 

$15 cdot 2 cdot 3 cdot 7 = 15 cdot 42$

$90 cdot 7$

$42 cdot 3 cdot 5 = 42 cdot 15$

 

сумма произвдений 15 * 42 + 90 * 7 + 42 * 15 = 1890

что в 3 раза меньше желаемого 5670

значит надо домножать числа до $2 cdot 3^3 cdot 5 cdot 7$

 

$15 cdot 2 cdot 3^2 cdot 7 = 15 cdot 126$

$90 cdot 3 cdot 7 = 90 cdot 21$

$42 cdot 3^2 cdot 5 = 42 cdot 45$