Question

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол АВС=80 грудусов, дуга ВС : на дугу АВ=3 : 2. Найди углы треугольника ОАВ.

Answer 1

Т.к. угол В=80 град., то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100 
Угол А=60град., угол С=40град 
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т.е угол АОВ =80град. 
Т.к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град