Question

Угол  между  двумя  соседними  сторонами  правильного  многоугольника, вписанного в окружность, равен 108 . Найдите число вершин многоугольника.  

Answer 1

180(н-2) = сумма углов н-угольника
отсюда 
180(н-2) =108*н
180н-360=108н
72н=360
н=360/72
н=5

Answer 2

Ответ:   5

Объяснение:

Внутренний угол α правильного многоугольника можно найти по формуле:

$alpha =dfrac{180^circ (n-2)}{n}$

где n - количество вершин многоугольника.

$108^circ =dfrac{180^circ (n-2)}{n}$

108n = 180n - 360

72n = 360

n = 5