Question

Управление передвигающимся в пространстве роботом осуществляется порадиоканалу с помощью команд, каждая из которых состоит из двух частей:<направление> и <перемещение>.Возможны 6 направлений: вверх, вниз, вправо, влево, вперёд и назад.Перемещение задается натуральным числом, не превосходящим 54.В каждой команде направление кодируется минимально возможнымколичеством бит, одинаковым для каждого направления. Перемещение такжекодируется минимально возможным количеством бит, одинаковым длякаждого перемещения.Каков информационный объём последовательности из 40 команд?
1) 40 байт 2) 360 бит 3) 1620 байт 4) 2400 бит

Answer 1

6 направлений - представим 6 в двоичном коде $6 _{10} =110_{2}$ . Следовательно команды направлений можно закодировать 3 битами.
$54 _{10} =110110_2$  .6 разрядов, т.е перемещение  можно закодировать 6-ю битами
команда состоит из направления и перемещения 3+6=9 бит
40*9 =360 бит