Question

На рис. 129 луч BO и CO -биссектрисы
углов B и C треугольника ABC , OE пралл.AB , OD паралл. AC. Докажите , что периметр треугольника EDO равен длине отрезка BC

Answer 1

<ABO=<BOE - накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых
т.к. ВО - биссектриса то <ABO=<BOE=<OBE значит треугольник ОВЕ равнобедренный и ОЕ=ВЕ
аналогично в треугольнике ODC  <ACO=<OCD=<COD, треугольник OCD равнобедренный и OD=DC
периметр треугольника ODE = OE+OD+ED
длина ВС=ВЕ+DC+ED, т.к. ОЕ=ВЕ, OD=DC, значит пермитер треугольника ODE = длине ВС