Question

Помогите решить 5 заданий срочно!!! ДАМ 80БЛ!!!!!!!

1. Найти производную функции

у=(34х²-4cosx)⁴

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

f(x)=x÷x²+1, [0;2]

3. Представить число в тригонометрической форме

  z=1+i

4.вычеслить интегралы

∫∛3-7x dx

₁³∫(4x+8-4x³) dx

Answer 1

$1.;y=(34x^2-4cos x)^4\y'=4cdot(34x^2-4cos x)^3cdot(34x^2-4cos x)'=\=4cdot(34x^2-4cos x)^3cdot(68x+4sin x)\2.;f(x)=frac{x}{x^2+1},;[0;2]\f'(x)=frac{x^2+1-xcdot2x}{(x^2+1)^2}=frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}\frac{1-x^2}{(x^2+1)^2}=0\(x^2+1)neq0,;xinmathbb{R}\1-x^2=0Rightarrow x=pm1\f(0)=0\f(1)=frac12\f(2)=frac15=0,2$
Наибольшее значение 0,2.
$3.;z=1+i\r=|z|=sqrt{1^2+1^2}=sqrt2\z=r(cosvarphi+isinvarphi)\begin{cases}cosvarphi=frac ar\sinvarphi=frac brend{cases}Rightarrowbegin{cases}cosvarphi=frac1{sqrt2}\sinvarphi=frac1{sqrt{2}}end{cases}Rightarrowvarphi=fracpi4\z=sqrt2left(cosleft(fracpi4right+isinleft(fracpi4right)right)$
$4.a);;intsqrt[3]{3-7x};dx=int(3-7x)^{frac13}dx=(3-7x)^frac43cdotfrac34cdotfrac17=frac3{28}sqrt[3]{(3-7x)^4}\b);int_1^3(4x+8-4x^3)dx=left.left(2x^2+8x-x^4right)right|_1^3=\=2cdot3^2+8cdot3-3^4-2cdot1-8cdot1+1=18+24-81-2-8+1=-48$

Answer 2

Спасибо большое:)