Question

Бригада робітників планувала за деякий час змонтувати 1600нових місць для глядачів. Але завдання було виконано на 3 дніраніше строку, оскільки щодня монтувалося на 120 місць більше, ніж було заплановано. Скільки місць монтувала бригада щодня?

Answer 1

Должны были монтировать x мест ежедневно. Тогда закончили бы работы через $frac{1600}x$ дней. Однако, они стали монтировать по (x+120) мест и завершили работы через $frac{1600}{x+120}$ дней, что на 3 дня меньше, то есть
$frac{1600}x-frac{1600}{x+120}=3\frac{1600x+192000-1600x}{x^2+120x}=3\3x^2+360x=192000\3x^2+360x-192000=0;;;div3\x^2+120x-64000=0\D=14400+4cdot64000=270400=520^2\x_{1,2}=frac{-120pm520}{2}\x_1=200\x_2=-320;-;HE;nogx.$
Изначально должны были монтировать 200 мест ежедневно, монтировали 200+120 = 320 мест.