Question

сумма 3-го и 7-го членов арифметической прогрессии  равна 30,  а 8-й член больше 2-го в 4 раза. найдите 6-ой член прогрессии

Answer 1

$a_3=a_1+2d \ a_7=a_1+6d \ 2a_1+8d=30\a_1+4d=15 \ a_1=15-4d \ a_8=a_1+7d \a_2=a_1+d\ frac{a_1+7d}{a_1+d} =4 \ a_1+7d=4a_1+4d \ 15-4d+7d=4(15-4d)+4d\ 15d=45 \ d=3 \ a_1=3\ a_6=a_1+5d=3+5*3=18$