Question

Помогите решить,пожалуйста! 1.Докажите справедливость равенства:

cos 44 градусов * cos 16 градусов - cos 59 градусов * cos 31 градуса = 1/4

2.Вычислить

cos 5 градусов - 2 sin 25 градусов * sin 20 градусов

Answer 1

1) $cos44`cos16`-cos59`cos31`=$$frac{1}{2}(cos(44`+16`)+cos(44`-16`))-frac{1}{2}(cos(59`+31`)+cos(59`-31`))$$=frac{1}{2}(cos60`+cos28`-cos90`-cos28`)=frac{1}{4}$

2) $cos5`-2sin25`*sin20`=cos5`-cos5`+cos45`=frac{sqrt{2}}{2}$