Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов.

АВ=6, tgA=2 корень из 2.

Найдите АС.

Answer 1

По определению tgA=CB/AC. Отсюда CB=AC*tgA=2√2*AC
По теореме Пифагора:
AC²+CB²=AB²
AC²+(2√2*AC)²=6²
AC²+8*AC²=36
9*AC²=36
AC²=4
AC=2