Question

все таки ОБЪЯСНИТЕ пример:

18^x - 8*6^x - 9*2^x=0 

учитель дал такую фразу, если основания представляют собой геометрическую прогрессию, то оно есть однородное уравнение и решается как однородное уравнение)

Answer 1

$18^x-8*6^x-9*2^x=0\ 9^x*2^x-8*2^x*3^x-3^2*2^x=0\ 2^x(9^x-8*3^x-9)=0\ 2^x neq 0\ 9^x-8*3^x-9=0\ 3^{2x}-8*3^x-9=0\ 3^x=a\ a^2-8a-9=0\ D=10^2\ a=9;-1\ 3^x=9\ x=2$
 Ответ $x=2$