Question

найти объем пирамиды,если в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,а двугранный угол при основании пирамиды равен 60 градусов

Answer 1

найти объем пирамиды, если в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см,а двугранный угол при основании пирамиды равен 60 градусов

 

      пирамида правильная

      в основании квадрат

      вершина S проецируется в т. М -пересечение диагоналей - центр квадрата

      МО=1/2AD=8/2=4

      тогда SM=MO*tg60=4*√3

      тогда объем пирамиды V=1/3*Sосн* h=1/3*AD^2*SM=1/3*8^2* 4√3=

      =256√3 / 3 или 256 / √3

Ответ  =256√3 / 3 или 256 / √3