Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

y = cox - корень из 3 sin x  на отрезке [-пи;0]

Answer 1

находим производную функции у штрих=-sinx-корень(3)cosx.

Найдем критические точки: у штрих=0, -sinx-корень(3)cosx=0.rgx=-корень(3), х=-пи/3+пи*n,n из Z.
В данный отрезок попадает только -пи/3.

Вычислим значения функции на границах и в крит. точке:

у(-пи)=-1,

у(-пи/3)=2,

у(0)=1.

наиб. значение у=2 при х=-пи/3, наим. значение у=-1 при х=-пи.