Question

Пожалуйста,решите уравнение

Answer 1

$5sin^2x-3cos^2x-14sinxcosx=2(sin^2x+cos^2x)\\3sin^2x-5cos^2x-14sinxcosx=0; |:cos^2xne 0\\3tg^2x-14tgx-5=0\\D=14^2+4cdot 3cdot 5=256\\(tgx)_1=frac{14-16}{6}=-frac{1}{3},; (tgx)_2=frac{14+16}{6}=5\\tgx=-frac{1}{3},; x=-arctgfrac{1}{3}+pi n,nin Z\\tgx=5,; x=arctg5+pi k,kin Z$