Question

Докажите что четырехугольник A1BC1D1 квадрат 

Answer 1

1) Рассмотри треугольники $A_{1}BB_{1}, B_{1}CC_{1}, C_{1}DD_{1},D_{1}AA_{1}$. Они равны по 2м сторонам и углу между ними. (т.к ABCD-квадрат. Все углы = 90 градусов)
2) Из равенства треугольников следует, что $A_{1}B_{1}=B_{1}C_{1}=C_{1}D_{1}=D_{1}A_{1}.$. Эти стороны образуют четырёхугольник, у которого все стороны равны. По определению им является квадрат.
Что и требовалось доказать