Question

решите иррациональное уравнение $sqrt{4-7 х }$ = 2х+1

Answer 1

$sqrt{4-7x}=2x+1\2x+1 geq 0\2x geq -1\x geq -0,5\\ (sqrt{4-7x})^2=(2x+1)^2\4-7x=4x^2+4x+1\4x^2+4x+7x+1-4=0\4x^2+11x-3=0\D=11^2-4*4*(-3)=121+48=169=13^2\\x_1= frac{-11+13}{2*4}= frac{-2}{8}=-0,25>-0,5\\x_2= frac{-11-13}{2*4}= frac{-24}{8}=-3<-0,5\\x=-0,25$