Question

упростите выражение (x/y^2 -1/x):(1/y+1/x)

Answer 1

(x/y² -1/x):(1/y+1/x)=(x²-y²)/(xy²):((x+y)/(xy))=(x²-y²)/(xy²)*((xy)/(x+y))=(x²-y²)/(y(x+y))=((x-y)(x+y))/(y(x+y))=(x-y)/y
Очень неудобно писать все в одну строчку, надеюсь, сам не запутался))
Использовал избыточные скобки, пытаясь показать, где числитель, а где знаменатель.
Попробую сейчас использовать математическую форму:
$( frac{x}{y^{2}}- frac{1}{x} ): (frac{1}{y} + frac{1}{x} )= frac{ x^{2} - y^{2} }{x y^{2} } : frac{x+y}{xy}=frac{ x^{2} - y^{2} }{x y^{2} } * frac{xy}{x+y} = \ =frac{ (x^{2} - y^{2})*xy }{x y^{2} (x+y)}=frac{ (x^{2} - y^{2}) }{ y (x+y)}=frac{ (x - y)(x+y) }{ y (x+y)}=frac{ x - y }{ y}$

Answer 2

спасибо