Question

1)на столе в ряд стоят 100 фишек.Разрешается менять местами любые две фишки,стоящие через одну.Можно ли таким способом переставить фишки в обратном порядке?
2)на столе стоят 7 перевёрнутых стаканов.Разрешается одновременно переворачивать любые два стакана .Можно ли добиться того,чтобы все стаканы стояли правильно

Answer 1

Эти задачи на четность.
1. Фишка №1 никогда не может попасть на четное место, то есть на 100 не попадет. Также мы можем дать номера фишкам 1......100. Меняя их местами номер фишки будет или увеличиваться или уменьшаться на 2. Значит  четная никогда не станет нечетной. Ответ: нет.
2. Тоже самое: переворачивать нужно четное число (2 стакана), а стаканов 7 (нечетное). Ответ: нет.