Question

Помогите доказать равенство.

Answer 1

$tg2 alpha =frac{sin2 alpha }{cos2 alpha }=frac{2sin alpha cdot cos alpha }{cos^2 alpha -sin^2 alpha }=frac{frac{2sin alpha cdot cos alpha }{cos^2 alpha }}{frac{cos^2 alpha }{cos^2 alpha }-frac{sin alpha 2 alpha }{cos^2 alpha }}=frac{2tg alpha }{1-tg^2 alpha }\\cos 2alpha ne0; to ; 2 alpha ne frac{pi }{2}+pi n,; ; to \\xne frac{pi}{4}+frac{pi n}{2},nin Z$

Answer 2

а что идет в 3 дроби в знаменателе?

Answer 3

в третьей дроби применена формулаcos2a=cos^2a-sin^2a, а затем числитель и знаменатель дроби делим на cos^2a.