Question

Укажите значение параметра а, при котором число -1 является корнем уравнения 3х3+4х2+ах-6=0

Answer 1

.подставляешь х=-1,
3+3-а-1=0
а=5

Answer 2

Кубическое уравнение имеет целые корни, которые являются делителями свободного члена : 6 = 2*3     6 = -2*-3. 
Из уравнения  3х3+4х2+ах-6=0  получаем значение а:
а = (6-3х³-4х²) / х.  Подставив 4 значения х, получим:
а₁ = (6-3*2³-4*2²) / 2 = -17
а₂ = (6-3*3³-4*3²) / 3 = -37
а₃ = (6-3*(-2³)-4*(-2²)) / -2 = -7
а₄ = (6-3*(-3)³-4*(-3)²) / -3 = -17  Всего 3 корня.